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浏览：次 2019-01-24 09:01
：从圆外一点P引割线PBA和割线PDC与圆分别交于A.B.C.D，则有 PA·PB=PC·PD。
证明:
连接AD、BC； ∵∠A和∠C都对弧BD； ∴由圆周角定理，得 ∠A=∠C； 又∵∠APD=∠CPB； ∴△ADP∽△CBP； ∴AP:CP=DP:BP, 也就是AP·BP=CP·DP。
当PA=PB时，即点A、B重合，即有切线PA得到PA^2=PC*PD。
：: 同弧所对圆周角相等且是圆心角的一半。