公路勘察设计中计算与制图方法及技巧
浏览：次 2019-01-28 12:55
公路勘察设计中计算机几乎可以被开发应用到每一个角落，利用计算机进行科学计算、制图设计，不但精确度高，而且可以大大提高工作效率。本文结合一些计算机应用以及笔者实际的应用总结，具体地介绍了计算机在测设中的一些十分有用的应用过程。
关键字：计算机应用 科学计算 函数 地面高程计算
公路勘察设计是一项集野外勘察、测量与室内计算、设计、制图等工作为一体的复杂的综合工程。随着科学技术的不断发展，以往的三角板、计算尺、木质绘图板等已经难以跟上时代步伐，必将被逐渐淘汰，而计算机这一先进的、高效率的生产工具，已经逐步广泛应用于各类建设领域中，由于勘察设计行业自身的工作特点，计算机更应该被广泛充分地开发应用，我们公路勘察设计者尤其应该引起重视。
随着现代公路建设的发展，出现了许多计算复杂、而且计算工作量十分巨大的问题，不用说计算尺，即使是用手工加计算器的方式也往往难以完成整个设计计算工作，再者即使是我们常用的普通计算，也普遍需要提高计算的准确率及快捷性，小型计算器计算能力小、计算结果不容易存储和反复应用，利用计算机计算，则可进行全面地连续计算，并循环反复地应用逐个计算结果，也能直观地显示与快速全面地保存，而且最终还可以形成正规的计算表格并打印输出，避免了小型计算器(包括一些可输入公式的计算器)来回手工转抄计算结果，最后还得交付计算机专门去转抄打印，其间往往容易产生各种无意义的纰漏差错，既费时又费力，准确率却低。因此，利用计算机进行直接地、联动地使用中间计算数据进行“全面后台计算”的方式是必然的发展趋势。
近年来，计算数学应用及工程设计制图突飞猛进、层出不穷，我们一方面不但可以应用其快速地完成复杂冗繁的计算，而且可以对计算数据进行分析、归纳，并做出合理的推理或预测；另一方面，各种设计制图又为设计者提供了广阔的平台，不但可以利用之进行精确的制图，更可以利用其空间模型模拟实物，这就犹如建造了一个虚拟却又是实际的、精确的“实验室”，依据它我们可以直观、准确而又快速、简捷地对各种设计方案进行计算、分析、比选，进而得出该方案的可行性以及实际可能产生的效果等等一系列结论。
以下结合笔者实际工作中的总结，从工程科学计算与工程设计制图两个方面谈谈公路勘察设计中计算机的具体应用（当然不止这些应用）。
2.1计算地面高程数据
在公路勘测以及工程施工中，水平测量是一个重要环节。在实际工作中测量时应该仔细认真，计算时也来不得半点马虎，否则前功尽弃,如何能快速准确地计算水平高程值得研究。这里介绍一下笔者工作中利用EXCEL电子表格来计算地面高程的方法，以此方法我们可以建立一个实用模板,从而可以方便快速而又准确地得到水平测量结果。
2.1.1该方法的特点
图1所示为笔者建立起的模板界面，A栏为桩号（ZH）栏，B栏为后视（HS）栏，C栏为中间点（ZJ）栏，D栏为前视（QS）栏，E栏为仪器高（YQG）栏，F栏为地面高程（DMG）栏。我们只需在A栏内输入桩号值，在B、C、D栏内分别输入所测得的后视点、中间点、前视点的测量值，在地面标高栏内输入一个已知点（如BM1为已知水准点）高程，系统即会自动计算每个对应桩号之高程，同时还可以在Sheet 2工作表内自动生成只有桩号栏与地面高程栏计算结果的工作表。
a）显示数据时的界面
b）显示公式时的界面
图1
在输入桩号时，系统只需输入连续数字 ( 例如5678932)， 系统自动加入K*+***.**的桩号格式；输入前后视、中间点及高程之值只需输入不带小数点的连续数字，系统自动加入三位小数（系统计算结果也以三位小数计）,例如前(后)视为2.133,只需输2133,系统自动处理为2.133，高程输入456123系统自动处理为456.123 (米)；在Sheet2工作表内自动生成的只有桩号与地面高两栏内容的文件，可以很方便地用做其他程序的数据文件（例如，HEAD公路辅助设计系统的*.DMG文件）。
2.1.2计算模板的建立步骤：
1.打开EXCEL电子表格应用程序，设置页面，可设纸张为A4纸；
2. 打开工具菜单，在选项栏内设置自动设置小数点位数为 3位小数；
3.选中工作表A栏，打开格式菜单，选中“单元格”，在单元格菜单中选中“数字”栏，自定义单元格格式为“K0+000”；
4. 选中B、C、D、E、F栏，打开格式菜单，在单元格中设置自定义单元格式为“0.000”；
5. 在E2单元格内输入“=F2+B2+C2”，在F3单元格内输入“=E2-C3-D3”，选中E2并复制E2至整个E栏，同样，选中F3并复制F3至F3以下的F栏单元格。
6.打开Sheet2工作表，在A1单元格内输入“=Sheet！A1”，在B1单元格内输入“=Sheet1！F1”，选中A1与B1单元格，拖动复制小柄至整个A、B栏，生成的Sheet2如图二示。
最后，选择文件菜单，将整个工作薄另存为模板格式，这样，整个模板已全部建成，以后使用时只需“新建”文件，调出模板使用即可。使用时只需输入后视、中间点及前视的数据，系统自动按照已经建立的公式关系进行新数据的计算，并自动更新计算结果，十分方便快捷。
图2 Sheet2工作表
2.1.3使用模板时的注意事项：
*输入数字可不带小数点（但必须输够位数），系统自动加入3位小数。BM点高程在DMG栏内输入(确保选项编辑为自动加入3位小数。）；
* 删除字符应用Del键或用清除快捷键，不可用删除单元格而下或右单元格替代的命令；
*Sheet2可以单独存为带空格格式的文本文件，以备其他应用程序之需。
2.2计算及编制土石方数量表
土石方数量表的计算与编制是路基工程中的重要内容，由于土方计算比较繁杂，本桩利用、调配及借方、弃方必须保持一定的平衡关系，在逐桩计算及调配时如果有一处错误，最后在汇总时也不能平衡，一般的手工计算在计算时即十分烦琐，出现错误检查时更是必须从头逐一核对，让计算者感到烦琐而又易于出错。而利用计算机进行联动计算，则既可以提高计算准确性，又可以十分方便于核对检查，大大节约了人力和工作时间。
下面介绍一下笔者在实际工作中利用计算机电子表格进行土石方计算的方法。
2.2.1扣路槽后挖填面积的自动分析计算
利用EXCEL电子表格，建立土石方计算表的模板，首先应该得到填方与挖方面积数据，这可以从HEAD公路设计系统中的横断面中得到（由于该的局限，扣路槽有误，而且土石方计算无法调配，并且只能计算两类填挖材料，因此我们可以使用笔者这里总结的方法），然后进行扣路槽后填挖面积的变换（扣路槽数据也可以利用此电子表格编算一个公式得到，然后粘贴于土石方表的挖、填方扣路槽面积的对应列中），公式如下图所示：
图3 扣除路槽的自动计算
单纯应用公式“扣路槽后挖方面积=原始挖方面积+挖方扣路槽面积”与“扣路槽后填方面积=原始填方面积-填方扣路槽面积”，则扣路槽后的面积填方有可能为负值，因此，必须进行此负值转移为挖方值的步骤，上图中H列与I列即是应用了逻辑函数“if”语句处理这一过程，此公式可总结如下：
挖方面积=IF(Gi>0,Fi,Fi-Gi) (说明:若Gi>0,则填方值为Fi,若Gi<0,则填方值为Fi-Gi)
填方面积=IF(Gi<0,0,Gi) (说明:若Gi<0,则填方值为0,若Gi>0,则填方值为Gi )
这样便对F、G列单纯的加减结果进行了修正，得到最终扣路槽后的“挖方面积”与“填方面积”。
2.2.2 本桩利用的自动分析计算
本桩利用的理在编制程序时时应注意几种填挖土石类型的分配关系，并考虑挖方分类的总量与填方利用时的关系。可总结程序公式如下表：
上表中还可以再加上其它土石类别,并可以自由定制哪一类为优先利用,在此限于篇幅,不再赘述。
2.2.3远运利用调配
在得到填缺及挖余的计算结果后，即可以着手进行调配。调配时可充分利用电子表格中下方状态栏内的SUM求和功能，在选中需要调配的一部分挖余数据或者选中需要被调入的填缺一部分数据后，下方状态栏内可以即时显示所选中的数据的求和结果，这样我们可以对需要调配的挖余及填缺量进行即时的计算与对比，从而确定调配的位置、方向及数量。基本公式和方法类似于以上各节所述，在此从略。
在调配结束后，可以继续利用该的绘图功能，绘出连接线，示意调配方向。
值得一提的是，可以在表格打印区外建立公式：挖方栏+借方栏=填方栏+弃方栏（可以任意对各栏数据乘或除某一松实系数，从而使天然方与压石方得到换算，使其可以相加），此公式可以在每一行都建立，从而对每行随时都进行了闭合验算，随时纠正可能的失误。
2.2.4土石方表最后的编制修整
对中间的计算结果可以利用隐藏列的方法，只留下正式表格需要的行列，即可生成我们所需要的正式表格。图4是利用上述方法生成的土石方计算样表。
在确认无误后，即可打印输出标准土石方计算表。
我们还可对对逐桩号数据及调配示意等内容进行隐藏，只留下每公里小计栏目，这样即可得到每公里土石方数量表。
土石方计算表机上预览
图4
2.3应用函数语句进行数据分析计算简介
上面介绍了利用计算机进行公路设计计算的部分功能，当然这只是很小的一部分功能，我们可以类似地求解其他各种问题，例如编制路面表、直线曲线转角表、等等。我们还可以开发利用其他来进行更复杂的运算，例如公路交通量的预测计算，公路经济评价指标的计算，公路道路、隧道灯光照明的计算等等。在这些计算中，函数是最基本的程序计算元素，常常会用到。
所谓函数实际是一些预定义的公式，它们使用一些称为参数的特定数值按特定的顺序或结构进行计算。例如，SUM 函数对单元格或单元格区域进行加法运算，IF函数为逻辑函数，它按照给定的条件返回符合条件的数值。函数中的参数可以是数字、文本、形如TRUE 或 FALSE 的逻辑值、形如 #N/A 的错误值，给定的参数必须能产生有效的值，参数也可以是公式或其它函数。 函数的结构以函数名称开始，后面是左圆括号、以逗号分隔的参数和右圆括号。如果函数以公式的形式出现，则在函数名称前面键入等号（=）。
SUM函数格式为“=SUM（A1，C10）”，它表示对A行1列到C行10列区域内的数据进行求和运算。逻辑函数IF检查的条件要么为真要么为假。如果条件为真，则函数返回某一值；如果条件为假，则函数将返回另一值。此函数包含三个参数：要检查的条件、当条件为真时的返回值和条件为假时的返回值。
格式为： =IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)
在上述扣路槽计算及本桩利用的计算中，我们都使用到了IF函数语句。
例如：表1中的“=IF(Q4<$R4,P4,IF(P4/0.84<$R4,P4,$R4*0.84))”，这是一个双重嵌套IF函数语句。在远运利用调配、每公里小计及总计中都要用到SUM函数。
在公路经济分析评价中，我们还可以应用一些统计分析函数，例如：FORECAST，它可以根据给定的数据计算或预测未来值。此预测值为基于一系列已知的 x 值推导出的 y 值。在以数组或数据区域的形式给定 x 值和 y 值后，则返回基于 x 的线性回归预测值。使用此函数可以对未来交通量发展趋势及经济效益情况进行预测。
语法：
FORECAST(x,known_y's,known_x's)
X 为需要进行预测的数据点。
Known_y's 为因变量数组或数据区域。
Known_x's 为自变量数组或数据区域。
2.4 概率分析计算简介
概率分析是研究不确定因素变化发生可能性的大小，以及在这种可能性下对评价指标的影响程度及获得收益的概率。这样的计算具有一定的数据复杂性与随机性，利用计算机计算是最好的方法。
我们可以建立概率分析模型，量化各因素对经济评价指标的影响程度。其形式如下：
设随机变量函数为y=f(x1,x2,…….,xn);随机变量xi(i=1,2,…….,n)相互独立；它们的分布是已知的，分别为p(x1),p(x2),…,p(xn);求随机变量函数y的分布。
在计算机上用随机抽样的算法，从分布p（xi）中抽得x’i,，由随机数x’i 计算得到的函数y的随机数y1=f(x’1,x’2,…….,x’n)。重复上述步骤，又可从第二次抽样结果x’’i算得y的另一随机数y2= f(x’’1,x’’2,…….,x’’n)。这样重复N次，就可以得到随机变量y的一个容量为N的子样（y1，y2，…，yN）。用子样分布SN（y）近似y的分布P（y）。再采用同余法产生（0，1）均匀分布随机数，其递推公式为：xn=（axn+b）modM，所得到的随机数x1，x2，…是在[0，M]上均匀分布的随机数，令u1=x1/M，u2=x2/M，…，则u1，u2…是在[0，1]上均匀分布的随机数。然后采用概率积分法变换产生连续型或离散型随机变量，将各风险因素概率分布随机变量带入评价指标计算公式，得到一评价子样，重复N次，得到容量为N的评价指标子样分布，对子样分布进行分布假设及分布检验，并对接受检验的分布函数参数估计，由理论分布曲线求出风险度。
3.计算机辅助设计
公路设计是一项集合图形绘制及设计思路相附和的过程，计算机设计系统的应用正与制图设计的特点相吻合：可以自如地制图并对图形进行移动、合成等编辑，甚至可以引入参数进行参数变换设计。
在计算机辅助设计工作中，计算机可以进行大量的信息加工、管理和交换，也就是在设计人员初步构思、判断、决策的基础上，由计算机对数据库中大量设计资料进行检索，根据设计要求进行计算、分析及优化，将初步设计结果显示在图形显示器上，以人机交互方式反复加以修改，得到最优方案后在打印机上输出设计结果。其工作过程可以图5表示。
图5 计算机辅助设计工作过程
3.1利用AUTOCA2000进行工程制图与设计
AUTOCAD是AUTODESK 公司开发的实用的设计制图，我们利用它可以比较自如地进行公路方面的一些设计。
AUTOCAD2000具有良好的设计环境使我们能专心进行设计，而不用过分注意键盘、鼠标等。AutoCAD 2000 同时提供了许多工具用来处理以前的大部分设计数据，从而减少访问和重新设计所花费的时间。它可以在单个 AutoCAD 任务中处理多个图形，并在图形之间复制、移动、绘制对象、附加关联数据。使用AutoCAD 设计中心我们可以确定内容（例如块、图层和命名对象）位置并将其加载到图形中。使用QDIM 命令可以用一组简单的几何图形自动创建大量标注。使用“平行”和“延伸”对象捕捉可以更精确地绘制图形。可以进行自动追踪，它以极坐标角度或相对于对象捕捉点的角度，并使用极坐标和对象捕捉追踪创建对象。还可以局部打开和局部加载，即只打开和编辑需要的部分图形或外部参照。：使用3DORBIT 命令可以方便地处理三维对象视图，实现实时三维旋转，利用这一功能可以对公路透视图进行编辑和查看。
AUTOCAD2000还具有多个活动工作平面的功能，各视口和视图可以有不同的用户坐标系（UCS）和标高设置，这使处理三维图形更容易。利用该功能可以实现根据公路测设数据生成包含路面、中央分割带、防护栏、路面标线、填挖边坡、挡土墙等模型的公路景观。
3.2 HEAD公路工程辅助设计系统
3.2.1概述
HEAD公路工程辅助设计系统（Highway Engineering Aided Design System）依托交通部第一公路勘察设计院的实际工作经验与技术实力，适用于公路路线设计、平交和立交设计、桥涵钢筋设计等各个相关设计领域，也适用于工可、初步设计、技术设计、施工图设计以及外业测量等各个测设阶段。它功能特点有：
1．具有动态导航自动捕捉等功能。
2．可任意扩充的参数化图库和固定图库。
3．可与AutoCAD直接转换。
4．可用C语言方便地进行二次开发。
5．直角坐标系与测量坐标系可自由转换。
6．钢筋设计符合设计习惯和钢筋标准方法。
7．精确的回旋线定义功能。
8．实用的路线查询功能。
9．丰富的各种平面线型设计。
10．提供多种交互式拉坡与竖曲线设计方法。
11．自由选择或定义路基断面型式。
12．开放的图库类型。
3.2.2系统的一些特殊用途
利用系统的查询功能，可以对图中的内容进行查询，这无异于在计算机这样一个虚拟世界中建立起符合实际的“测量场地”，犹如用超级全站仪进行“内业测量”。
在命令行输入ELEN，则可指点图素进而得到其实际长度，这相当于实际的长度测量，我们类似地可以进行点点之间、点线之间、线线之间的距离测量；如果输入LANG则可得到某一直线的方位角，输入LLANG则可以测量某两直线的夹角；利用DIMZB命令可以进行某特殊点位的坐标测量；我们还可以利用属性的查询而得到圆（弧）长度、半径等数据以及回旋线长度、回旋线参数等数据；等等。
我们首先可以利用实地的一些测量结果建立起计算机中的模拟环境，然后，利用上面的命令或者操作过程，测量到更多内容的数据。
实例：
图6是一个平交设计，我们可以利用HEAD 公路辅助设计系统进行设计并计算，这其中就要用到许多特殊用途。
图6
我们首先可以利用全站仪测得的实地坐标在计算机上按照坐标绘出交叉路线的位置，如上图中的3个控制点：两路线中线上各一点和相交点，只要输入这三个控制点坐标，即可得到路线交叉走向关系，然后按照路线的宽度生成路线边线，再指点两相交的路线边线作与两边线都相切的圆弧，在与两线相切的前提下，系统会提示需要多大半径的圆弧，这时我们可以依据平交技术规范以及实地情况，设出平交半径，我们可以不断地变化半径大小，这样系统就把所有的变化都显示在图形上，我们可以直观地进行比较，得到最后结果后我们可以方便地删掉不需要的弧线，。这样作出的图是与实际相符的准确图形，我们可以继续利用查询功能方便地得到所设圆弧与边线相交点a、b、c、d等特征点的坐标，还可以测量各弧长度（例如图中的弧长j、m）、弧与边线围成的区域的面积(例如图中阴影填充部分的面积a)等数据，依据这些数据我们可以得到所设平交的工程数量。另外，如果在该平交处设有一涵洞，涵洞两个端口设在两相对的弧线上并与路线1相平行，而且涵洞通过路线2的某一特定中桩，依据这些条件我们可以方便地在图中作出该涵洞，如图中的粗线所示，我们继续可以测量出满足上述几何条件的涵洞的长度、以及涵洞与路线2的斜交角等数据。以上这些数据如果利用几何关系进行公式计算，将是麻烦而又不准确的，但使用此处介绍的特殊功能将准确而又快捷。
变参设计是将一些常常用到的设计图形进行参数化处理，在以后设计中只需进行变化参数，则构筑的参数化图形即可按照输入的参数值做图形变换，生成新图。变参设计减少了重复劳动，大大提高了设计的速度。
例如，图6所示的平面交叉设计，我们可以先作出图形模板，然后对需做变参的图素进行标注并设置代号，如两路线交角α、控制点1、2、3的坐标Ni、Ei（i=1、2、3）、路线1与路线2的宽度B1、B2以及弧长j、m或者弧线所在圆的半径Ri（i=1、2），标注完之后应存盘，在以后同类型的设计中，我们只需执行变参设计命令并调出已经存好的模板，即可出现参数对话框，依次输入α、Ni、Ei（i=1、2、3）、B1、B2、j、m、Ri（i=1、2）这13个参数的新数值后，即可自动生成符合条件的准确图形。
变参设计给用户提供了广阔的二次开发空间，我们可以建立起各种常用变参模板，构成图形数据库，供以后设计使用。类似的变参设计还有很多，在此不再一一叙述。
4.结语
科学技术是第一生产力，应用先进的科学技术，是我们促进生产效率、工作质量大幅度提高的有力武器，我们应该大力开发应用计算机的各种潜能，使之更好地为我们工作服务。本文所介绍的仅仅是笔者实际工作中较常用到的几个方面，范围相当有限，谨供同行参考，希望对您有所启发，也希望能够抛砖引玉，共同提高。