基坑围护结构墙内预留土堤土压力
浏览：次 2019-01-19 14:24
关于基坑围护结构墙内预留土堤土压力的研究探讨 【提 要】：以基坑围护中常用的预留土堤为对象，对其土压力值的求解进行推导，分有撑（锚）式与无撑（锚）式两种，并结合数值算法与计算机应用，给出数值方法的求解。建议其在基坑环境设计中可以量化加以应用。【关键词】：基坑围护预留土堤土压力Abstract: Such mud dyke as typically provided in foundation pit strutting & bracing was set as an object which earth pressure value was derived for its solution. There are two , one is for braced (anchored) and the other non-braced (unanchored), by incorporating numeric algorithm and computer application, to give out numeric solution It is suggested that in foundation pit ambience design, it could be quantified to be applicable.Keywords: pit strutting & bracing, provided mud dyke, earth pressure/soil pressure. 1 前言 在基坑围护工程实践中,对介质土体性质考虑的关键，主要表现在对其时间无关性力学性质加以应用，而时间相关性的多种性质，一则因为其模型相当复杂，应用不便，二则因为，即便在理论上考虑其时间因素（比如BIOT理论或多种粘弹塑性模型），计算分析出的结果也很难准确，因此，虽然土体的流变性、粘性及塑性非常明显地存在，且对工程的受力变形产生长时间的影响，但更多的还是依赖经验性的回归及统计分析。因此，从设计、计算、分析环节上讲（包括规范规定的），总是先对那些可以把握的、非常共性的“透明”部分进行量化处理，而对随时间相关、应地域及介质特点离散性较大、不易计算分析的“不透明”部分进行经验修正，总结统计规律。 鉴于上述事实，周边土体对围护结构的作用，一般就简化为土压力边界对弹性结构体的作用。因此，本文在对预留土堤的土压力进行探讨时，也将不讨论土体的时间性、流变性及塑性等方面的特性，而偏重于工程上的方便应用、容易转变成工程设计内容的土堤土压力瞬时量化的研究。 众所周知，预留土堤，在基坑开挖中作为施工手段和环境控制手段（如盆式开挖），应用是很普遍了，但是，还没有作为设计因素加以考虑。预留土堤的机理到底如何，其对围护墙的土压力状况如何，却是研究甚少。这可能与土堤在基坑工程中的“待遇”太低——只作为一种施工手段，而不从理论上加以描述并从设计上加以应用有关。关于土堤留、挖的规模如何定，土堤的土压力贡献是否可能逃出先验主义的藩篱而变成一种理性的设计因素，从而量化于基坑环境设计中？这是一个需要研究的问题。目前，对于土堤土压力的认识，可能有如下倾向：土堤土压力采用朗金极限土压力理论；至于规模，如截面、坡度、厚度等，经验控制就可以了（许多规范中也明确对土堤的形式进行规定）。如此，就有一个矛盾：一方面，采用极限土压力，几乎只关心土堤与结构的接触面而并不关心土堤规模。只要有接触，接触处就是极限土压力，这样就与土堤规模无关，哪怕如纸薄的土层，也会产生朗金极限土压力，另一方面，又对土堤的规模加以约束。实际上，二者确实关系密切，土堤规模恰恰是形成对围护结构土压力的一个量、度条件。 本文将就此对土堤土压力进行前瞻性的研究探讨。 2 土堤土压力机理的概念探新 土力学研究的是具有一定摩擦角和粘聚力同时具有粘、弹、塑及流变等特性的散粒体。一般认为，土体结构的粒性较强，即便是粘性土，也主要是由0.005mm以下粘粒组成的。这就决定了其结构性差，不能像砼或岩体等材料一样成为具有连续刚度的结构体，一般说来，也很少将其作为构件或准构件进行计算。 但是，对于一般的预留土堤，有几个原因，可能使上述的理由不成立：1)朗金土压力理论形成条件不具备。如果考虑采用土堤的极限土压力的情况，就夸大了土堤抗力。如图1(a)，(b)所示，朗金极限土压力理论中，滑裂体为图中的ABD部分,对应于压力三角形中的Gp，Ｇp为ABD部分土体的重力。而实际土体外面EC切割滑裂线BD，实际为AECB面积内的土重G＜Gp，在压力三角形中对应实际土压E，而不是Ep。故将土压力处理为朗金极限被动土压力Ep显然夸大了土堤的作用，夸大值为ΔE。这一概念非常重要，这使土堤丧失沿滑裂面移动、达到抗剪强度的特性，表现出较强的构件特性；2)土堤通常降水疏干，连续性加强，塑性下降，形成了一定的结构强度；3)土堤经常进行加固，甚至有些已达到重力式结构的倾向。比如在长条形基坑（地铁车站基坑）中，沿围护的裙边加固，水泥量少则7%,多则达14%，使得土堤更加具有整体结构强度。 上述的概念可以归结为如下一个实质问题：当作为预留土堤的土体，从受力上说，达不到极限土压力而不再有剪切滑移的倾向，从材料上说不再是简单的散粒体。它是处于从散粒体向连续体过渡过程中一种形式，显示出一定的构件特性，其土压力该如何考虑。 目前，对预留土堤的土压力研究很少（包括量测）。所以，从上面概念出发，本文将在下面对其土压力进行推导，希望能够抛砖引玉。 3 土堤土压力的推导与计算 与基坑形式相对应，本文将预留土堤土压力的情况，大致分为两种情况：自立式围护结构的预留土堤土压力；撑（锚）式围护结构预留土堤土压力。 3.1 自立式围护结构的预留土堤土压力 如图2所示，对于自立式围护，设墙体开挖深度为H，入土深度为D，围护结构为厚Bw，截面EwIw，墙侧有梯形土堤，设上宽为Bst，下宽为Bsb侧面与竖直向夹角为α。 采用刚度分配法求土堤的侧向土压力。对于围护墙，作为悬挑构件，嵌固端土堤如取墙址，则低估了墙构件的抗剪刚度，如果取到坑底，则高估了墙构件的抗剪刚度，建议取到埋入深度的中点，取H+D/2。
设土堤任意点的变形与围护结构相等。对于围护结构，抗侧刚度为 对于土堤，因为堤底与坑底接触面较大，可近似取土堤底为固定端，这样与围护结构形成复合结构。取坐标系XOZ（图2），坐标原点为围护结构坑内顶点。用结构力学的方法，在土堤上Z处的柔度为 由上述公式，尚不知土压力的分布，即使用数理等复杂方法，再加上若干假定，才能求出之。而工程上则可以采用近似逼近的方法，分段求出之，并且结合计算程序，可以达到方便的应用。具体求法如下： (1) 将该部分土堤沿深度方向分为n小段，第i段的厚度为ΔZi（i=1,2,…,n）， (2) 假设小段ΔZi上的土压力分布为psz,i，在该段上均布。 则对于ΔZ1，psz,1ΔZ1＝Vsz,1，Vsz,1为第1小段底的土堤分担剪力，由式（4a）、式(4b）及式(5)计算求出。可得 通过以上各式，可以方便地求出土堤中的各点土压力。从土压力公式中可以看出，土压力的大小与围护结构刚度及形式、土堤形式及规模、深度等关系密切。 3.2 撑（锚）式围护结构预留土堤土压力 对于撑（锚）式围护结构，以撑（锚）为弹簧(为叙述方便，以下以撑为例)，见图4所示，可作如下处理。 将围护结构仍处理成悬臂结构（实际上，围护结构的抗侧刚度与支撑刚度的比值，与围护结构的结构处理方式关系密切，对此，也可以将围护结构处理成连续梁形式，而对于如逆作法等情况，楼板的刚度很大，在某些支点处甚至可处理成固定支座，本文为了说明问题，以悬臂结构进行处理，其他形式，一样适用），围护结构的抗侧刚度Kwz同1，第i道支撑处理成刚度为Ki的弹簧。 则在z处围护结构与土堤承担水平剪力(图5) Ni, Ki,δi——分别为第i道支撑的轴力,刚度及水平变形。 土堤分担的水平剪力为 与3.1类似处理，将z处以上土堤分成若干小段，可求出任意小段ΔZi上的土压力 由式（12）可见，土堤中的土压力与支撑形式、围护形式等均有关系，且与支撑处的墙体变位也有关系。在采用竖向地基梁求解时，可将上式土压力形式进行分离，剥离出含有支撑变形δi的项及不含变形的项如下： psz,i=ai+bi［kc］{δc} （13） 式中ai——式（12）展开后不含支撑变形的综合项； bi——式（12）展开后含支撑变形的项前系数； ［kc］——支撑行刚度矩阵，［kc］＝［k1k2…km］； {δc}——支撑变形列矩阵，{δc}＝［δ1δ2…δm］T；。 对于一般的竖向弹性地基梁求解刚度方程 ［k］{δ}＝［kw+ ke］{δ}={F} (14) 式中［kw］——地基梁刚度矩阵； ［ke］——包弹簧刚度与支撑刚度的对角矩阵； {F}——土压力及超载对单元节点节点化荷载项。 为了将土堤压力所起的贡献能并入刚度方程，对于式（13），对应于土堤范围内，将土堤土压力进行节点化，可得整个土堤范围内的节点荷载： {Fs}={A}+{B}［kc］{δc} (15) 式中{Fs}——土堤土压力节点化后的集中荷载列阵； {A}——土压力节点化后位移无关项的系数列阵，由式（13）求得； {B}——土压力节点化后位移相关项的系数列阵，由式（13）求得。 为了方便与刚度方程进行合并，将式（15）扩展为与总刚矩阵维数对应的形式： {Fs}ex={A}ex+{B}ex［kc］ex{δ} (16) 式中，{A}ex＝［0fA 0b］T, {B}ex＝［0fB0b］T， { kc}ex＝［0fkc0b］,0f为对应土堤顶部以上墙体单元刚度维数行零矩阵，0b为对应土堤底部以下墙体单元刚度维数行零矩阵。将式（16）代入地基梁总刚方程，有 ［kw+ ke］{δ}={F}-{Fs}ex (17a) 即 ［kw+ ke＋{B}ex［kc］ex］{δ}={F}-{A}ex (17b) 由式(17b)可见，土堤对于围护结构的作用，即增加了刚度方程左端项的刚度，又减小了右端荷载项的荷载，从而起到了有利于控制结构变形的作用。 方程(17b)中增加的各项，均可通过前述诸公式求出。 4 继续完善土堤土压力研究与应用 （1） 从散粒体到连续体的过渡，是一个量变到质变的过程，从由c,?表示的抗剪强度到连续体的抗剪强度的过渡也是一个从量变到质变过程。这方面的工作研究得很少，应当加强； （2） 本文中推导的土压力公式，可以对土堤的规模与形状与土压力的关系进行理论描述，并初步得出与实际相符的结论。但是，对某些土，显然还更加需要研究，比如砂土，情况就不同，对于散粒性较强的土体，有较强的“退让性”。这种土在接受变形的过程中，是因为“被动”而产生被动土压力呢，还是一直“以退为进”产生主动土压力，也是一个待探讨的问题； （3） 进行土堤土压力量测，纠正与发展理论。在工程实践中，还没有听到关于土堤土压力测量的报道。而本文中的土压力公式及应用，需要实测数据来验证和修正。 （4） 本文的方法目的是服务工程、优化设计、提升工艺的，因此，有待在设计中加以利用与完善。根据本文提出的理论与方法，设计工作可以将土堤土压力考虑成一种设计因素，如有可能，将强度设计与环境变形设计分开进行，涉及到环境控制，可以考虑土堤土压力。而目前，所有基坑设计均只考虑墙后土压力及最终开挖面以下墙前土压力，临时土堤的土压力不予考虑，虽然偏于安全，但出于以下原因，土堤土压力在设计中不容忽视： 1) 在越来越密集的中心城区施工，环境要求是很高的，环境保护的代价也是很高的，能利用的积极因素不用，就是经济的浪费； 2) 从设计阶段就能将土堤对环境控制的程度作为设计因素加以利用，更能未雨绸缪，有助于从定性掌控向定量掌控的提高； 3) 如果，土堤土压力能成为设计因素，不单是一种施工措施，则无疑对施工水平也是一种提升，从而对设计与施工乃至整个建设水平的提高都有积极意义。 参考文献 ［1］ 徐日庆,杨晓军等. 基坑开挖中土压力计算方法的探讨. 第八届土力学及岩土工程学术会议论文集,1999,667-670 ［2］ 高印立. 基坑支护设计中的几个问题的总结探讨. 岩土工程师,1998,10(2)31-34 ［3］ 刘建航,侯学渊. 软土市政地下工程施工手册. 上海市政工程管理局,1990文章出处：《城市交通隧道工程最新技术》
设土堤任意点的变形与围护结构相等。对于围护结构，抗侧刚度为 对于土堤，因为堤底与坑底接触面较大，可近似取土堤底为固定端，这样与围护结构形成复合结构。取坐标系XOZ（图2），坐标原点为围护结构坑内顶点。用结构力学的方法，在土堤上Z处的柔度为 由上述公式，尚不知土压力的分布，即使用数理等复杂方法，再加上若干假定，才能求出之。而工程上则可以采用近似逼近的方法，分段求出之，并且结合计算程序，可以达到方便的应用。具体求法如下： (1) 将该部分土堤沿深度方向分为n小段，第i段的厚度为ΔZi（i=1,2,…,n）， (2) 假设小段ΔZi上的土压力分布为psz,i，在该段上均布。 则对于ΔZ1，psz,1ΔZ1＝Vsz,1，Vsz,1为第1小段底的土堤分担剪力，由式（4a）、式(4b）及式(5)计算求出。可得 通过以上各式，可以方便地求出土堤中的各点土压力。从土压力公式中可以看出，土压力的大小与围护结构刚度及形式、土堤形式及规模、深度等关系密切。 3.2 撑（锚）式围护结构预留土堤土压力 对于撑（锚）式围护结构，以撑（锚）为弹簧(为叙述方便，以下以撑为例)，见图4所示，可作如下处理。 将围护结构仍处理成悬臂结构（实际上，围护结构的抗侧刚度与支撑刚度的比值，与围护结构的结构处理方式关系密切，对此，也可以将围护结构处理成连续梁形式，而对于如逆作法等情况，楼板的刚度很大，在某些支点处甚至可处理成固定支座，本文为了说明问题，以悬臂结构进行处理，其他形式，一样适用），围护结构的抗侧刚度Kwz同1，第i道支撑处理成刚度为Ki的弹簧。 则在z处围护结构与土堤承担水平剪力(图5) Ni, Ki,δi——分别为第i道支撑的轴力,刚度及水平变形。 土堤分担的水平剪力为 与3.1类似处理，将z处以上土堤分成若干小段，可求出任意小段ΔZi上的土压力 由式（12）可见，土堤中的土压力与支撑形式、围护形式等均有关系，且与支撑处的墙体变位也有关系。在采用竖向地基梁求解时，可将上式土压力形式进行分离，剥离出含有支撑变形δi的项及不含变形的项如下： psz,i=ai+bi［kc］{δc} （13） 式中ai——式（12）展开后不含支撑变形的综合项； bi——式（12）展开后含支撑变形的项前系数； ［kc］——支撑行刚度矩阵，［kc］＝［k1k2…km］； {δc}——支撑变形列矩阵，{δc}＝［δ1δ2…δm］T；。 对于一般的竖向弹性地基梁求解刚度方程 ［k］{δ}＝［kw+ ke］{δ}={F} (14) 式中［kw］——地基梁刚度矩阵； ［ke］——包弹簧刚度与支撑刚度的对角矩阵； {F}——土压力及超载对单元节点节点化荷载项。 为了将土堤压力所起的贡献能并入刚度方程，对于式（13），对应于土堤范围内，将土堤土压力进行节点化，可得整个土堤范围内的节点荷载： {Fs}={A}+{B}［kc］{δc} (15) 式中{Fs}——土堤土压力节点化后的集中荷载列阵； {A}——土压力节点化后位移无关项的系数列阵，由式（13）求得； {B}——土压力节点化后位移相关项的系数列阵，由式（13）求得。 为了方便与刚度方程进行合并，将式（15）扩展为与总刚矩阵维数对应的形式： {Fs}ex={A}ex+{B}ex［kc］ex{δ} (16) 式中，{A}ex＝［0fA 0b］T, {B}ex＝［0fB0b］T， { kc}ex＝［0fkc0b］,0f为对应土堤顶部以上墙体单元刚度维数行零矩阵，0b为对应土堤底部以下墙体单元刚度维数行零矩阵。将式（16）代入地基梁总刚方程，有 ［kw+ ke］{δ}={F}-{Fs}ex (17a) 即 ［kw+ ke＋{B}ex［kc］ex］{δ}={F}-{A}ex (17b) 由式(17b)可见，土堤对于围护结构的作用，即增加了刚度方程左端项的刚度，又减小了右端荷载项的荷载，从而起到了有利于控制结构变形的作用。 方程(17b)中增加的各项，均可通过前述诸公式求出。 4 继续完善土堤土压力研究与应用 （1） 从散粒体到连续体的过渡，是一个量变到质变的过程，从由c,?表示的抗剪强度到连续体的抗剪强度的过渡也是一个从量变到质变过程。这方面的工作研究得很少，应当加强； （2） 本文中推导的土压力公式，可以对土堤的规模与形状与土压力的关系进行理论描述，并初步得出与实际相符的结论。但是，对某些土，显然还更加需要研究，比如砂土，情况就不同，对于散粒性较强的土体，有较强的“退让性”。这种土在接受变形的过程中，是因为“被动”而产生被动土压力呢，还是一直“以退为进”产生主动土压力，也是一个待探讨的问题； （3） 进行土堤土压力量测，纠正与发展理论。在工程实践中，还没有听到关于土堤土压力测量的报道。而本文中的土压力公式及应用，需要实测数据来验证和修正。 （4） 本文的方法目的是服务工程、优化设计、提升工艺的，因此，有待在设计中加以利用与完善。根据本文提出的理论与方法，设计工作可以将土堤土压力考虑成一种设计因素，如有可能，将强度设计与环境变形设计分开进行，涉及到环境控制，可以考虑土堤土压力。而目前，所有基坑设计均只考虑墙后土压力及最终开挖面以下墙前土压力，临时土堤的土压力不予考虑，虽然偏于安全，但出于以下原因，土堤土压力在设计中不容忽视： 1) 在越来越密集的中心城区施工，环境要求是很高的，环境保护的代价也是很高的，能利用的积极因素不用，就是经济的浪费； 2) 从设计阶段就能将土堤对环境控制的程度作为设计因素加以利用，更能未雨绸缪，有助于从定性掌控向定量掌控的提高； 3) 如果，土堤土压力能成为设计因素，不单是一种施工措施，则无疑对施工水平也是一种提升，从而对设计与施工乃至整个建设水平的提高都有积极意义。 参考文献 ［1］ 徐日庆,杨晓军等. 基坑开挖中土压力计算方法的探讨. 第八届土力学及岩土工程学术会议论文集,1999,667-670 ［2］ 高印立. 基坑支护设计中的几个问题的总结探讨. 岩土工程师,1998,10(2)31-34 ［3］ 刘建航,侯学渊. 软土市政地下工程施工手册. 上海市政工程管理局,1990文章出处：《城市交通隧道工程最新技术》
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